（2013•潍坊三模）如图所示，足够长斜面倾角为30°，固定于水平面上．用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面向上匀速运动．途中轻绳断裂，b由绳断处继续运动距

Question

（2013•潍坊三模）如图所示，足够长斜面倾角为30°，固定于水平面上．用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面向上匀速运动．途中轻绳断裂，b由绳断处继续运动距离x后，撤去拉力．已知a的质量为m，b的质量为5m，a、b与斜面间的动摩擦因数均为(√(3))/(2)，不计绳的长度，以下说法正确的是（　　）

A．绳断裂时，a的加速度(3)/(4)g
B．绳断裂时，b的加速度为(1)/(4)g
C．a与b间的最大距离为(3)/(2)x
D．a与b间的最大距离为(6)/(5)x

Answer 1

A、B、绳断裂前，对整体分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
F-（m+5m）gsin30°-μ（m+5m）gcos30°=0
解得：F=6mg（sin30°+μcos30°）
绳断裂后，物体a的加速度为：
aA＝(mgsin30°+μmgcos30°)/(m)=(5)/(4)g
绳断裂后，物体b的加速度为：
aB＝(F−5mgsin30°−μ(5m)gcos30°)/(5m)=(1)/(4)g
故A错误，B正确；
C、D、绳断裂后，物体a上滑过程，根据动能定理，有：
-mgsin30°x₁-μmgcos30°x₁=0-(1)/(2)m

v

2 0

…①
绳断裂后，物体b上滑过程，根据动能定理，有：
Fx-μ（5m）gsin30°x₂-μ（5m）gcos30°x₂=0-(1)/(2)(5m)

v

2 0

…②
两个物体的间距为：△x=x₂-x₁…③
联立①②③解得：△x＝(6)/(5)x
故C错误，D正确；
故选：BD．