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(2004•潍坊)(A)如图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.要求
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(2004•潍坊)(A)如图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.
要求:
(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用a,b,c,…表示;角度用α,β,γ,…表示);
(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离;
(B)现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵,如图所示就是一种符合条件的栽法.请你再给出三种不同的栽法.(画出图形即可)


要求:
(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法,并写出测量的数据(长度用a,b,c,…表示;角度用α,β,γ,…表示);
(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离;
(B)现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵,如图所示就是一种符合条件的栽法.请你再给出三种不同的栽法.(画出图形即可)


▼优质解答
答案和解析
(A)作出AB所在的三角形的以AB为第三边的中位线,是较简单的方法.量得中位线,让中位线乘2即可;
(B)给出的图形是基本图形,那么新方法仍是三角形形状,三条直线交于三点,可得到如下图形.
【解析】
参考方案:
(1)测量平面图如图;(2分)

解法二、作AC⊥BC,量出AC=a,BC=b,根据勾股定理求出AB=
(米),
(2)先测量出AC=b米,BC=c米,再找出AC的中点D,BC的中点E,最后再测量出DE=a米;(4分)
(3)根据三角形中位线定理得AB=2DE=2a(米).(6分)
解法二、作AC⊥BC,量出AC=a,BC=b,根据勾股定理求出AB=
(米),如图,
(B)
(B)给出的图形是基本图形,那么新方法仍是三角形形状,三条直线交于三点,可得到如下图形.
【解析】
参考方案:
(1)测量平面图如图;(2分)

解法二、作AC⊥BC,量出AC=a,BC=b,根据勾股定理求出AB=

(2)先测量出AC=b米,BC=c米,再找出AC的中点D,BC的中点E,最后再测量出DE=a米;(4分)
(3)根据三角形中位线定理得AB=2DE=2a(米).(6分)
解法二、作AC⊥BC,量出AC=a,BC=b,根据勾股定理求出AB=


(B)

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