（2009•龙岩模拟）如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B

Question

（2009•龙岩模拟）如图所示，质量为m_A、m_B的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．
求：（1）A下落过程的加速度．
（2）B在桌面上运动的总位移．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律：
对A：m_Ag-T=m_Aa    
对B：T-μm_Bg=m_Ba 
解得：a＝(mAg−μmBg)/(mA+mB)                     
（2）设A刚着地时AB的速度为v，则：v²=2aH
对B：−μmBgs＝0−(1)/(2)mBv2
解得：s＝(H(mA−μmB))/(μ(mA+mB))
B的总位移：sB＝H+s＝(HmA(1+μ))/(μ(mA+mB))
答：（1）A下落过程的加速度为a＝(mAg−μmBg)/(mA+mB)．
（2）B在桌面上运动的总位移为sB＝(HmA(1+μ))/(μ(mA+mB))．