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(2005•三明)今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换.如图1,在已建立直角坐标系的方格纸中,图形P的顶点为A,B,C,要将它平移旋转到III图(变换过程中图形的顶点必须在
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(2005•三明)今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换.
如图1,在已建立直角坐标系的方格纸中,图形P的顶点为A,B,C,要将它平移旋转到III图(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:将图形P做如下变换(见图2).
第一步:平移,使顶点C(6,6)移至点(4,3),得I图;
第二步:绕着点(4,3)旋转180°,得II图;
第三步:平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得III图.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)从A,B,C三点中选取你要的点,仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换.
如图1,在已建立直角坐标系的方格纸中,图形P的顶点为A,B,C,要将它平移旋转到III图(变换过程中图形的顶点必须在格点上,且不能超出方格纸的边界).
例如:将图形P做如下变换(见图2).
第一步:平移,使顶点C(6,6)移至点(4,3),得I图;
第二步:绕着点(4,3)旋转180°,得II图;
第三步:平移,使点(4,3)移至点O(0,0),得III图.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)从A,B,C三点中选取你要的点,仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据C的坐标变化可得到点的坐标变化规律为:(x,y)⇒(x-2,y-3)⇒关于点(4,3)中心对称⇒平移后的坐标.根据此规律或结合坐标系可求得:A(4,6),B(6,4);
(2)平移,使顶点C(6,6)移至点(2,2)⇒绕着点(1,1)旋转180°得到点O(0,0).
(2)平移,使顶点C(6,6)移至点(2,2)⇒绕着点(1,1)旋转180°得到点O(0,0).
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