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(2014•漳州质检)如图,在△ABC和△ADE中,B、D、C三点在同一直线上.有以下四个条件:①AB=AD,②∠B=∠ADE,③∠1=∠2,④BC=DE.请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,
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①AB=AD,②∠B=∠ADE,③∠1=∠2,④BC=DE.
请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题(均用序号表示),并给予证明.
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答案和解析
情况一:题设:①②③,结论:④.证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAEAB=AD∠B=∠ADE∴△ABC≌△ADE(ASA)∴BC=DE;情况二:题设:②③④,结论:①证明:∵∠1=∠2...
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