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极具特色的“八卦楼”(又称“威震楼”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走
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极具特色的“八卦楼”(又称“威震楼”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22°;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39°(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米? (参考数据:sin22°≈ ,t an22°≈ ,sin39°≈ ,tan39°≈ ) |
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▼优质解答
答案和解析
在Rt △ACG 中,tan22°= , ∴CG= AG. 在Rt △ACG 中tan39°= , ∴EG= AG. ∵CG-EG=CE . ∴ AG - AG =63, ∴AG=50.4. ∵GH=CD=1.1,BH=13,∴BG=13-1.1=11.9. ∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5. ∴“八卦楼”的高度约为38.5 米. |
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