（2014•淮南二模）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设OP=αOC+βOD（α，β∈R），则α+β的最大值等于（）A．14B．43C．13D．1

Question

（2014•淮南二模）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设

OP

=α

OC

+β

OD

（α，β∈R），则α+β的最大值等于 （　　）

A．(1)/(4)
B．(4)/(3)
C．(1)/(3)
D．1

Answer 1

以O为原点，以OD所在直线为x轴建立直角坐标系，点P（x，y），则（x，y）=α（0，1）+β（3，0）=（3β，α），所以x＝3β，y＝α，α+β＝y+x3．因为：0≤x=3β≤3，0≤y=α≤1⇒0≤β≤10≤α≤1设z=α+β，根据可...