（2013•连云港三模）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m的物块从斜面上由静止下滑．下面给出的物块在下滑过程中对斜面压力大小FN的四个表达式中

Question

（2013•连云港三模）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，一质量为m的物块从斜面上由静止下滑．下面给出的物块在下滑过程中对斜面压力大小F_N的四个表达式中，只有一个是正确的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，合理的表达式应为（　　）

A．(Mmgsinθ)/(M+mcos2θ)
B．(mgcosθ)/(M+msin2θ)
C．(Mmgcosθ)/(M+msin2θ)
D．(Mmgcosθ)/(m+Msin2θ)

Answer 1

对斜面压力与斜面对m支持力是一对作用反作用力．
F_N的水平分力F_N1=F_Nsinθ，N的竖直分力F_N2=F_Ncosθ，
对M、m整体：水平方向不受外力，动量守恒有：mV_x=MV．
整个系统无摩擦，只有重力做功，设斜面高为h，由机械能守恒得．
mgh=(1)/(2)mV_物²+(1)/(2)MV²，
设下滑时间为t，对M由动量定理：F_Nsinθ•t=MV，
对m：竖直方向，由动量定理：（mg-F_Ncosθ）•t=mV_y，
在水平方向，由动量定理：F_Nsinθ•t=mV_x，
又由于 V_物²=V_x²+V_y²，
解以上方程可得，
F_N=(Mmgcosθ)/(M+msin2θ)．
故选：C．