（2012•邯郸模拟）使函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，π4]上是减函数的θ的一个值是（）A．π3B．2π3C．4π3D．5π3

Question

（2012•邯郸模拟）使函数f(x)＝sin(2x+θ)+√(3)cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，(π)/(4)]上是减函数的θ的一个值是（　　）

A．(π)/(3)
B．(2π)/(3)
C．(4π)/(3)
D．(5π)/(3)

Answer 1

∵函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)=2sin（2x+θ+π3） 是奇函数，故θ+π3=kπ，k∈z，θ=kπ-π3．当k为奇数时，令k=2n-1，f（x）=-2sin2x，满足在[0，π4]上是减函数，此时，θ=2nπ-4π3，n∈z，选项B满足条件...