五个人各填写一张贺卡,放在一起,各抽出一张不属于自己的贺卡有多少种抽法?那么六个人呢?八个人呢?四个人的话,有九种抽法.

Question

五个人各填写一张贺卡,放在一起,各抽出一张不属于自己的贺卡有多少种抽法?那么六个人呢?八个人呢?四个人的话,有九种抽法.

Answer 1

N (N>2)个人填写n张贺卡,放在一起,各抽出一张不属于自己的贺卡的抽法为：N![1/(2!) -1/(3!)+1/(4!)+...+(-1)^N/(N!)]n=4时:4!(1/2!-1/3!+1/4!)=9n=5时:5!(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44n=6为265n=8为14833...