（2013•保定一模）三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为23，则其左视图的面积为（）A．32B．36C．34D．33

Question

（2013•保定一模）三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为(2)/(3)，则其左视图的面积为（　　）

A．(√(3))/(2)
B．(√(3))/(6)
C．(√(3))/(4)
D．(√(3))/(3)

Answer 1

设底面正△ABC的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，可知底面正△ABC的高为(√(3))/(2)a，
∵其主视图为△VAC，∴(1)/(2)ah=(2)/(3)；
∵左视图的高与主视图的高相等，
∴左视图的高是h，
又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高(√(3))/(2)a，
∴S_侧视图=(1)/(2)×(√(3))/(2)a×h=(√(3))/(2)×(2)/(3)=(√(3))/(3)．
故选D．