（2013•保定一模）如图甲所示，有一个大木箱，放在平板汽车的后部，木箱到驾驶室的距离L=2.8m，木箱与车板间的动摩擦因数µ=0.5．开始时平板汽车载着木箱以速度v0=16m/s匀速行驶．突然驾

Question

（2013•保定一模）如图甲所示，有一个大木箱，放在平板汽车的后部，木箱到驾驶室的距离L=2.8m，木箱与车板间的动摩擦因数µ=0.5．开始时平板汽车载着木箱以速 度v₀=16m/s匀速行驶．突然驾驶员遇到紧急情况刹车，轮胎抱死，使平板汽车做 匀减速直线运动，直至停止．g取10m/s²，忽略空气阻力．
（1）为了不让木箱撞击驾驶室，平板汽车从开始刹车到完全停止至少需多长时间？（计算结果小数点后面保留两位有效数字）
（2）从汽车开始减速到木箱完全停止的过程中，平板汽车受到地面的摩擦力f，在图乙中定性画出f随时间t的变化图线．（不要求写出计算过程，只按画出的 图线评分）

Answer 1

（1）设平板车的加速度为a₁，车经时间t停定，则：
S_车=(v0t)/(2)
对木箱根据运动学公式得：S_箱=(v02)/(2a)
对木箱受力分析，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma
由题意：S_箱-S_车=L
联立解得：t=2.85s；
（2）木箱的加速度a=(μmg)/(m)=5m/s²
木箱停止需要的时间t′=(16m/s)/(5m/s2)=3.2s
0-2.85s内汽车受地面的滑动摩擦力f，设此过程汽车的加速度大小为a，
以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律：f-μmg=Ma，得：f=Ma+μmg，即f＞μmg；
当汽车停止后，木箱仍然前进，根据二力平衡，水平方向汽车受地面的静摩擦力等于受到木箱的滑动摩擦力大小，即f=μmg，故f随时间t的变化图线如图：

答：（1）平板汽车从开始刹车到完全停止至少需2.85s．
（2）f随时间t的变化图线如图．