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设函数f(x)=ax2+b-8)x-a-ab的两个点分别是-3和2求F(X)
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设函数f(x)=ax2+b-8)x-a-ab的两个点分别是-3和2求F(X)
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)=ax^2+（b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3和2,
∴f(-3)=9a-3(b-8)-a-ab=24+8a-3b-ab=0,①
f(2)=4a+2(b-8)-a-ab=-16+3a+2b-ab=0.②
①-②,40+5a-5b=0,b=a+8,③
代入②,5a-a(a+8)=0,a≠0,
∴a=-3.
代入③,b=5.
∴f(X)=-3x^2-3x+18 .
∴f(-3)=9a-3(b-8)-a-ab=24+8a-3b-ab=0,①
f(2)=4a+2(b-8)-a-ab=-16+3a+2b-ab=0.②
①-②,40+5a-5b=0,b=a+8,③
代入②,5a-a(a+8)=0,a≠0,
∴a=-3.
代入③,b=5.
∴f(X)=-3x^2-3x+18 .
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