重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两

Question

重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y_甲（千米），y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了___小时；
（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

Answer 1

（1）观察图象可知，甲车在途中停留了6.6-4.5=2小时，
故答案为2．

（2）由题意直线OD的解析式为y=60x，设直线BC的解析式为y=kx+b，
∵E（7.25，435），C（7.7，480），
则有

7.25k+b=435

7.7k+b=480

，解得

k=100

b=-290

，
∴y=100x-290，
x=6.5时，y=360，
∴甲车在排除故障时，距出发点的路程是360千米

（3）符合约定．
由图象可知：甲乙两个家庭第一次相遇后在B和C相距最远．
在点B处有y_乙-y_甲=60×6.5-360=30千米<35千米；
在点C处有y_甲-y_乙=100×7.7-290-（60×7.7）=18千米<35千米．
∴按图象所表示的走法符合约定．