（2011•新乡县一模）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是．

Question

（2011•新乡县一模）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是______．

Answer 1

∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，
∴△DEF∽△ABC，
∴S_△DEF：S_△ABC=（(DE)/(AB)）²，
∵D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，
∴DE：AB=1：2，
∴S_△DEF：S_△ABC=1：4．
故答案为：1：4．