（2012•宜宾）如图，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线

Question

（2012•宜宾）如图，抛物线y=x²-2x+c的顶点A在直线l：y=x-5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵顶点A的横坐标为x=-−22=1，且顶点A在y=x-5上，∴当x=1时，y=1-5=-4，∴A（1，-4）．（2）△ABD是直角三角形．将A（1，-4）代入y=x2-2x+c，可得，1-2+c=-4，∴c=-3，∴y=x2-2x-3，∴B（0，-3）当y=0时，x2-2x...