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内江市中考如图rt三角形abc中角acb等于90度ac=4bc=6以斜边ab上的一点o为圆心
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内江市中考如图rt三角形abc中角acb等于90度ac=4bc=6以斜边ab上的一点o为圆心
▼优质解答
答案和解析
连接OD、OE,
设AD=x,
∵半圆分别与AC、BC相切,
∴∠CDO=∠CEO=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形ODCE是矩形,
∴OD=CE,OE=CD,
∴CD=CE=4﹣x,BE=6﹣（4﹣x）=x+2,
∵∠AOD+∠A=90°,∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠A=∠BOE,
∴△AOD∽OBE,
∴,
∴,
解得x=1.6,
故选B．
设AD=x,
∵半圆分别与AC、BC相切,
∴∠CDO=∠CEO=90°,
∵∠C=90°,
∴四边形ODCE是矩形,
∴OD=CE,OE=CD,
∴CD=CE=4﹣x,BE=6﹣（4﹣x）=x+2,
∵∠AOD+∠A=90°,∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠A=∠BOE,
∴△AOD∽OBE,
∴,
∴,
解得x=1.6,
故选B．
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