（2015•内江三模）如图所示，步距为x，腿长为l，身高为h（重心O在身体上的位置不变），质量为m的运动员，在走路的过程中，当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高，

Question

（2015•内江三模）如图所示，步距为x，腿长为l，身高为h（重心O在身体上的位置不变），质量为m的运动员，在走路的过程中，当身体的重力作用线通过着地的一只脚的底面时，重心最高，当跨出一步双脚同时着地时，重心最低，如果该运动员在操场的跑道上步行的平均速度为v，那么，该运动员每行走一步克服重力所做的功和功率分别为（　　）

A．(1)/(2)mgh，(mgh)/(2x)v
B．mgh，(mgh)/(x)v
C．(1)/(2)mg（2l-√((2l)2−x2)），(1)/(2x)mg（2l−√((2l)2−x2)）v
D．(1)/(2)mg{√((2l)2−x2)-2l}，(1)/(2x)mg{√((2l)2−x2)-2l}v

Answer 1

中心下降的高度为△h＝l−√(l2−(x2)/(4))
故每走一步克服重力做功为W=mg△h=(1)/(2)mg{2l−√((2l)2+x2)}
每走一步所需时间为t=(x)/(v)
故平均功率为P=(1)/(2x)mg{2l−√((2l)2+x2)}v
故选：C