（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是A．12B．24C．12D．16

Question

（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【   】

A．12

B．24

C．12

D．16

Answer 1

D。

如图，连接BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。
∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，
∴∠BEF=∠DEF=60°。
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。
在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2 。
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2 ×8=16 。故选D。