（2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）游戏1游戏2裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球乙的

Question

（2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）

游戏1	游戏2
裁判的口袋中有4个白球和5个红球	甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球
由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回	每人都从自己的口袋中摸一个球
摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜	摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜

（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

Answer 1

（1）在游戏1中，每次摸出的球是白球的概率为(4)/(9)，每次摸出的球是红球的概率为(5)/(9)，
故甲获胜的概率为

C

2 2

•((4)/(9))2+

C

2 2

•((5)/(9))2=(41)/(81)，乙获胜的概率为1-(41)/(81)=(40)/(81)．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率为(6)/(8)×(3)/(8)=(18)/(64)，甲乙二人摸出的都是红球的概率(2)/(8)×(5)/(8)=(10)/(64)，
故甲胜的概率为 (18)/(64)+(10)/(64)=(7)/(16)．
由于(41)/(81)比(7)/(16)更接近(1)/(2)，故游戏1更公平．