Q1：已知实数a,b满足条件a²+4b²-a+4b+5/4=0,那么-ab的平方根是多少?Q2：一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,一直全组共送贺年卡72张,则这个小组有多少人?PS：怎么算的,

Question

Q1：已知实数a,b满足条件a²+4b²-a+4b+5/4=0,那么-ab的平方根是多少?
Q2：一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,一直全组共送贺年卡72张,则这个小组有多少人?
PS：怎么算的,

Answer 1

a²+4b²-a+4b+5/4
=a²-a+1/4 -1/4+4b²+4b+1-1+5/4
=(a²-a+1/4)+(4b²+4b+1)-1/4-1+5/4
=(a-1/2)²+(2b+1)²
=0
∵
(a-1/2)²≥0
(2b+1)²≥0
若要原等式成立,只能是：
(a-1/2)²=0
(2b+1)²=0
∴
a=1/2
b=-1/2
则：
√(-ab)=√(1/4)=1/2
假设:
当有2个人时,则需要贺卡：2张；
当有3个人时,则需要贺卡：6张；
当有4个人时,则需要贺卡：12张；
根据上述的假设,当设有n个人时,除了自身外,他需要送出(n-1)张,而每个人都需要这样送,因此就是：n(n-1),因此：
n(n-1)=72
n²-n-72=0
(n-9)(n+8)=0
n=9或者-8（舍去）
所以,这个小组有9个人