（2014•自贡模拟）索契冬奥会于北京时间2014年2月8日0时14分在俄罗斯索契开幕．在本届冬奥会上将举行跳台滑雪比赛项目．跳台滑雪是一项极富挑战性的体育运动．在某滑雪场有一跳台由滑

Question

（2014•自贡模拟）索契冬奥会于北京时间2014年2月8日0时14分在俄罗斯索契开幕．在本届冬奥会上将举行跳台滑雪比赛项目．跳台滑雪是一项极富挑战性的体育运动．在某滑雪场有一跳台由滑雪坡斜面AB和圆弧面BC组成．BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度差h₁=9.8m，竖直台阶CD高度差为h₂=5m，台阶底端与倾角θ=37°的斜坡DE相连，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员到达C点的速度大小？
（2）运动员在空中飞行的时间？

Answer 1

解（1）A→C对运动员，由机械能守恒定律得：
     mgh_l=(1)/(2)mv_C²     解得：v_C=√(2×10×9.8)=14m/s    
（3）运动员从C处平抛飞出，由平抛运动的规律得：
   水平方向：x=v_Ct
   竖直方向：y=(1)/(2)gt2
又由几何关系得：tan37°=(y−h2)/(x)
解得：t=2.5s，（t=-0.4s舍去）
答：
（1）运动员到达C点的速度大小为14m/s．
（2）运动员在空中飞行的时间为2.5s．