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小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游,初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市,由于时间仓促,他们只能去一个城市,到底去哪一个城市三个人意见不同意,在这种情况下,

题目详情
小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游,初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市,由于时间仓促,他们只能去一个城市,到底去哪一个城市三个人意见不同意,在这种情况下,小明父亲建议,用小明学过的摸球游戏来决定,规则如下:
①在一个不透明的袋子中装有一个红球(广安)、一个白球(绵阳)、一个黄球(泸州)和一个黑球(眉山),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;
②小明父亲先将袋中球摇匀,让小明从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小明目前从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;
③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出求的颜色相同为止.
按照上面的规则,请你解答下列问题:
(1)已知小明的理想旅游城市是绵阳、小明和母亲随机各摸球一次,请用画树状图求出他们均摸出白球的概率;
(2)已知小明母亲的理想旅游城市是泸州,小明和母亲随机各摸球一次,则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)列表得:
 
(红,红)(白,红)(黄,红)(黑,红)
(红,白)(白,白)(黄,白)(黑,白)
(红,黄)(白,黄)(黄,黄)(黑,黄)
(红,黑)(白,黑)(黄,黑)(黑,黑)
所有等可能的情况有16种,他们均摸出白球的情况有1种,
则P(均摸出白球)=
1
16

(2)至少有一人摸出黄球的情况有7种,
则P(至少有一人摸出黄球)=
7
16
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