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分组频数频率(3.9,4.2]40.08(4.2,4.5]50.10(4.5,4.8]25m(4.8,5.1]xy(5.1,5.4]60.12合计n1.00为了解我市高三学生的视力状况,绵阳市某医疗卫生机构于2011年9月对某校高三学
题目详情
分组 | 频数 | 频率 |
(3.9,4.2] | 4 | 0.08 |
(4.2,4.5] | 5 | 0.10 |
(4.5,4.8] | 25 | m |
(4.8,5.1] | x | y |
(5.1,5.4] | 6 | 0.12 |
合计 | n | 1.00 |
(1)求频率分布表中未知量x,y,m,n的值;
(2)从样本中视力在(4.2,4.5]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率;
(3)若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为
1 |
13 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由(3.9,4.2]一组频数为4,频率为0.08,
则n=
=50,
于是m=
=0.5,x=50-(4+5+25+6)=10,y=
=0.2,
即m=0.5,n=50,x=10,y=0.2;
(Ⅱ)据题意,所抽取的两人应都在(4.2,4.5]中或(5.1,5.4]中取,
由(Ⅰ)可得,(4.2,4.5]中有5人,(5.1,5.4]有6人,
从11人中取出2人,有C112种取法,
两人都在(4.2,4.5]中取,有C52种取法,两人都在(5.1,5.4]中取,有C62种取法,
则P=
=
,
即所求的概率为
,
(Ⅲ)因为采用的是分层抽样,所以样本中共有10名女生,
由题知该校的高三女生人数为10÷
=130人,
∴全校高三学生人数为130×5=650人.
根据频率统计表知,该校高三学生中视力高于4.8的人数为650×(0.2+0.12)=208人.
则n=
4 |
0.08 |
于是m=
25 |
50 |
40 |
50 |
即m=0.5,n=50,x=10,y=0.2;
(Ⅱ)据题意,所抽取的两人应都在(4.2,4.5]中或(5.1,5.4]中取,
由(Ⅰ)可得,(4.2,4.5]中有5人,(5.1,5.4]有6人,
从11人中取出2人,有C112种取法,
两人都在(4.2,4.5]中取,有C52种取法,两人都在(5.1,5.4]中取,有C62种取法,
则P=
| ||||
|
5 |
11 |
即所求的概率为
5 |
11 |
(Ⅲ)因为采用的是分层抽样,所以样本中共有10名女生,
由题知该校的高三女生人数为10÷
1 |
13 |
∴全校高三学生人数为130×5=650人.
根据频率统计表知,该校高三学生中视力高于4.8的人数为650×(0.2+0.12)=208人.
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