（2014•十堰四月调考）“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y（元）与采购量x（斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．（1）直接写出y关于x的函

Question

（2014•十堰四月调考）“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y（元）与采购量x（斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．
（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若这天他采购草鱼的量不多于20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？

Answer 1

（1）当10＜x≤30时，设解析式为：y=kx+b，
将（10，8），（12，7.6）代入得出：

10k+b=8

12k+b=7.6

，
解得：

k=0.2

b=10

，
故解析式为：y=0.2x+10，
∴y关于x的函数关系式为：y=

8    (0＜x≤10)

0.2x+10  (10＜x≤30)

4     ( x＞30)

；

（2）设采购员当天购买x斤草鱼，用去w元．依题意得：
当0＜x≤10时，w_最大=80，
当10＜x≤30时，
w=xy=x（-0.2x+10）
=-0.2（x-25）²+125，
∵a=-0.2，
∴抛物线开口向下，
当x≤25时w随x的增大而增大，
∵x≤20，
∴w_最大=120．
综上所述，x=20时，w_最大=120元．