2015年2月10日，宜昌志喜长江大桥桥面正式开始吊装，桥面采用钢板与混凝土板相结合的梁体结构，全桥共有钢混梁体53个节段，每段长16m，宽33m，重达353t．预计4月中旬实现桥面贯通．（1）

Question

2015年2月10日，宜昌志喜长江大桥桥面正式开始吊装，桥面采用钢板与混凝土板相结合的梁体结构，全桥共有钢混梁体53个节段，每段长16m，宽33m，重达353t．预计4月中旬实现桥面贯通．

（1）一个节段的钢箱梁体平放时，对水平地面的压强是多少？（计算结果保留一位小数）
（2）如图所示，安装时，采用每次运输一节钢箱梁体，再用起重机吊装到合适位置．每运载一节梁体，船的排水量会增加多少？
（3）如果起重机在10min内能将一节钢箱梁体提升到距桥面20m高的指定位置，起重机的功率至少为多少？

Answer 1

（1）一个节段的钢箱梁体平放时，对水平地面的压力：
F=G=mg=353×10³kg×10N/kg=3.53×10⁶N，
受力面积：
S=16m×33m=528m²，
对水平地面的压强：
p=(F)/(S)=(3.53×106N)/(528m2)≈6685.6Pa；
（2）因船每运载一节梁体前后均处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，
所以，运载梁体时增加的浮力等于梁体的重力，
由阿基米德原理可得，船增加的排水量：
G_排=G，
由G=mg可得：m_排=m=353t；
（3）起重机做的功：
W=Gh=mgh=353×10³kg×10N/kg×20m=7.06×10⁷J，
起重机的最小功率：
P=(W)/(t)=(7.06×107J)/(10×60s)≈1.18×10⁵W．
答：（1）一个节段的钢箱梁体平放时，对水平地面的压强是6685.6Pa；
（2）每运载一节梁体，船的排水量会增加353t；
（3）起重机的功率至少为1.18×10⁵W．