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株洲五桥主桥主孔为拱梁刚构组合体系如图1,小明在五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高(中柱)10米,于是他建立
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株洲五桥主桥主孔为拱梁刚构组合体系如图1,小明在五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如图2的坐标系,将余下的8根支柱的高度都算出来了,你认为中柱右边第二根支柱的高度是 米.

A.7
B.7.6
C.8
D.8.4

A.7
B.7.6
C.8
D.8.4
▼优质解答
答案和解析
根据题目条件B的坐标是(10,-10),
设抛物线的解析式为y=ax2,
将B的坐标代入y=ax2,
得,-10=100a
解得:a=0.1.
所以抛物线的表达式y=-0.1x2.
可设中柱右边第二根支柱底端点的坐标为(4,y),于是
yF=-0.1×42=-1.6,
∴中柱右边第二根支柱的高度是:10-1.6=8.4(米).
故选:D.
设抛物线的解析式为y=ax2,
将B的坐标代入y=ax2,
得,-10=100a
解得:a=0.1.
所以抛物线的表达式y=-0.1x2.
可设中柱右边第二根支柱底端点的坐标为(4,y),于是
yF=-0.1×42=-1.6,
∴中柱右边第二根支柱的高度是:10-1.6=8.4(米).
故选:D.
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