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（2014•宜昌二模）已知函数f（x）=ln(x+1)ax+1．（1）当a=1，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；（3）已知x，y，z均为正实
题目详情
（2014•宜昌二模）已知函数f（x）=
．
（1）当a=1，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
（2）若函数f（x）在（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=1，求证：
+
+
≤0．
| ln(x+1) |
| ax+1 |
（1）当a=1，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
（2）若函数f（x）在（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=1，求证：
| (3x−1)ln(x+1) |
| x−1 |
| (3y−1)ln(y+1) |
| y−1 |
| (3z−1)ln(z+1) |
| z−1 |
▼优质解答
答案和解析
（1）当a=1时，f（x）=ln(x+1)x+1，则f（0）=0，f′（x）=1−ln(x+1)(x+1)2，∴f′（0）=1，∴函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=x； &nbs...
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