（2014•武汉模拟）如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S1闭合时，电路消耗的电功率为P，电压表V1、V2的示数分别为U1和U2；开关S1断开时，电路消耗的电功率为P′，

Question

（2014•武汉模拟）如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S₁闭合时，电路消耗的电功率为P，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁和U₂；开关S₁断开时，电路消耗的电功率为P′，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁′和U₂′，电阻R₃消耗的电功率为6W．已知电阻R₁=2Ω，U₁：U₁′=3：2，U₂：U₂′=15：16．则下列判断正确的是（　　）

A．R₃=10Ω，R₁：R₂=1：5
B．R₂=10Ω，R₂：R₃=3：5
C．U=18V，P′=18W
D．P=27W，P：P′=3：1

Answer 1

闭合开关S，当开关S₁闭合时，R₃被短路，等效电路图如图1所示；
开关S₁断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2可得
  (U1)/(U1′)=(I1R1)/(I2R1)=(I1)/(I2)=(3)/(2)…①
  (U2)/(U2′)=(I1R2)/(I2(R2+R3))=(15)/(16)…②
由①②可得：(R2)/(R3)=(5)/(3)…③
因电源的电压不变，则有：
U=I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂+R₃）
把R₁=2Ω和①③式代入得：R₂=10Ω，R₃=6Ω；
所以R₁：R₂=1：5，R₂：R₃=5：3；
由图2可知，I₂²R₃=6W，
所以I₂=1A，代入①得：I₁=1.5A，
电源的电压为：U=I₂（R₁+R₂+R₃）=1A×（2Ω+10Ω+6Ω）=18V；
P=UI₁=18V×1.5A=27W，P'=UI₂=18V×1A=18W，
则 P：P′=3：2．
故选：C．