不久前在张家界市国际特技表演赛上，一飞行员做半径为50m的特技表演，设飞行员质量为60kg，飞机做竖直平面上的圆周运动，在最高点时他对座椅的压力与重力相同．他关掉发动机做圆周运

Question

不久前在张家界市国际特技表演赛上，一飞行员做半径为50m的特技表演，设飞行员质量为60kg，飞机做竖直平面上的圆周运动，在最高点时他对座椅的压力与重力相同．他关掉发动机做圆周运动，在最低点时．
（1）他对座位的压力是多大？
（2）在圆周运动的过程中他曾有眼睛“黑视”的情况发生，“黑视”在何处最严重？（不考虑空气阻力，黑视是因头部缺血造成，在超重情况下发生．g取10m/s²）

Answer 1

（1）由题意知，在最高点时座椅对飞行员的压力与飞行员的重力相同，根据合力提供圆周运动向心力有：
FN+mg＝m(v21)/(r)
可得m

v

2 1

＝2mgr
根据动能定理知，飞行员运动到最低点时有：
mg•2r＝(1)/(2)m

v

2 2

−(1)/(2)m

v

2 1

可得飞行员在圆周最低点时的速度

v

2 2

＝√(6gr)
在最低点时合力提供圆周运动向心力，可知座椅对飞行员的支持力

F

′ N

＝mg+m(v22)/(r)＝7mg=4200N
根据牛顿第三定律知，飞行员对座椅的压力为4200N；
（2）“黑视”现象在超重时发生，在竖直面内圆周运动，在最低点时飞行员向上的加速度最大，“黑视”现象最严重处在圆周运动的最低点．
答：（1）他对座位的压力是4200N；
（2）在圆周运动的过程中他曾有眼睛“黑视”的情况发生，“黑视”在圆周最低点时最严重．