（2012•常德）如图，已知二次函数y＝148(x+2)(ax+b)的图象过点A（-4，3），B（4，4）．（1）求二次函数的解析式：（2）求证：△ACB是直角三角形；（3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动

Question

（2012•常德）如图，已知二次函数y＝(1)/(48)(x+2)(ax+b)的图象过点A（-4，3），B（4，4）．
（1）求二次函数的解析式：
（2）求证：△ACB是直角三角形；
（3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，是否存在以P、H、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）由题意得，函数图象经过点A（-4，3），B（4，4），故可得：3＝148(−4+2)(−4a+b)4＝148(4+2)(4a+b)，解得：a＝13b＝−20，故二次函数关系式为：y=148（x+2）（13x-20）．（2）由（1）所求函数关系式可得点C坐...