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(2009•邵阳)如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N
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(2009•邵阳)如图,直线l的解析式为y=-x+4,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线m从原点O出发,沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与x轴、y轴分别相交于M、N两点,运动时间为t秒(0<t≤4)
(1)求A、B两点的坐标;
(2)用含t的代数式表示△MON的面积S1;
(3)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2;
①当2<t≤4时,试探究S2与之间的函数关系;
②在直线m的运动过程中,当t为何值时,S2为△OAB的面积的
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(1)求A、B两点的坐标;
(2)用含t的代数式表示△MON的面积S1;
(3)以MN为对角线作矩形OMPN,记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2;
①当2<t≤4时,试探究S2与之间的函数关系;
②在直线m的运动过程中,当t为何值时,S2为△OAB的面积的
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▼优质解答
答案和解析
(1)当x=0时,y=4;当y=0时,x=4.∴A(4,0),B(0,4);(2)∵MN∥AB,OMON=OAOB=1,∴OM=ON=t,∴S1=12OM•ON=12t2;(3)①当2<t≤4时,易知点P在△OAB的外面,则点P的坐标为(t,t).理由:当t=2时,OM...
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