（上八二上•江门一模）已知数列{an}8前n项和为Sn=（-二）nn，则an=．

Question

（上八二上•江门一模）已知数列{a_n}8前n项和为S_n=（-二）ⁿn，则a_n=______．

Answer 1

∵S_n=（-1）ⁿn，
∴n≥q时，Sn-1=(-1)n-1(n-1)
∴n≥q时，a_n=S_n-S_n-1=（-1）ⁿn-（-1）^n-1（n-1）
=（-1）^n-1（-n-n-1）=（-1）ⁿ（qn-1）
∵n=1，a₁=S₁=-1适合上式，
故a_n=（-1）ⁿ（qn-1）
故答案为：（-1）ⁿ（qn-1）