（2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=3232．

Question

（2013•江门一模）已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，则△ABC的面积S=

(√(3))/(2)

(√(3))/(2)

．

Answer 1

已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，
由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²-ab，化简可得 ab=2．
则△ABC的面积S=(1)/(2)ab•sinC=sin60°=(√(3))/(2)，
故答案为 (√(3))/(2)．