（2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为．

Question

（2013•东莞一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______．

Answer 1

根据题意，函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，由y=ex，解得x=lny，所以f（x）=lnx；f′（x）=1x，所以切线的斜率k=f′（e）=1e，把x=e代入f（x）中得：f（e）=lne=1，所以切点坐标为（e，1）则所求的...