（2014•佛山）潮汐能是一种可再生的清洁能源．潮汐发电是在海湾或有潮汐的河口建筑一座水坝，形成水库，如图所示，水坝下方有通道，内置水轮发电机组，无论涨潮或落潮，海水经过通

Question

（2014•佛山）潮汐能是一种可再生的清洁能源．潮汐发电是在海湾或有潮汐的河口建筑一座水坝，形成水库，如图所示，水坝下方有通道，内置水轮发电机组，无论涨潮或落潮，海水经过通道均可推动发电机组发电．有一所电站，发电机组在工作过程中能将20%的水能转化为电能，平均功率达到1.8×l0⁴kW．该电站在某次涨潮前水库的水量为l0⁶m³，涨潮后水库的水量为7×l0⁶m³，并达到最高水位20m．涨潮过程中水流经过通道的平均流量（单位时间内通过的水的体积）Q为3×l0⁶m³/h，海水密度为1.03×10³kg/m³，那么在这次涨潮中：
（1）水库底部所受水的压强最大是多少？
（2）水流推动发电机组持续发电多长时间？
（3）水流对发电机组做了多少功？

Answer 1

（1）水库底部所受水的最大压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×20m=2.06×10⁵Pa；
（2）水的体积V=V₁-V₀=7×l0⁶m³-l0⁶m³=6×l0⁶m³，
水流推动发电机组持续发电时间：
t=(V)/(Q)=(6×106m3)/(3×106m3/h)=2h；
（3）由P=(W)/(t)得，
W=Pt=1.8×l0⁴kW×2h=3.6×10⁴kW•h，
∵η=(W)/(W水)，
∴水流对发电机组做的功：W_水=(W)/(η)=(3.6×104kW•h)/(20%)=1.8×10⁵kW•h=6.48×10¹¹J．
答：（1）水库底部所受水的压强最大是2.06×10⁵Pa；
（2）水流推动发电机组持续发电2h；
（3）水流对发电机组做了6.48×10¹¹J功．