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游客上金佛山有两种方式:一种是从西坡上山,如图,先从A沿登山步道走到B,再沿索道乘坐缆车到C:另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到C.已知在A处观测C,得仰角∠CAD=31°,且A
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游客上金佛山有两种方式:一种是从西坡上山,如图,先从A沿登山步道走到B,再沿索道乘坐缆车到C:另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到C.已知在A处观测C,得仰角∠CAD=31°,且A、B的水平距离AE=1500米,A、B的竖直距离BE=750米,索道BC坡度i=2:3,CD⊥AD于D,BF⊥CD于F.

(1)求索道BC的长;(参考数据:tan31°≈0.6,cos31°≈0.9,
≈3.6)
(2)已知登山步道长2100米,缆车运行的平均速度为150米/分钟,盘山公路长20000米.现有甲、乙两位游客分别从西坡和北坡上山,二人同时出发,结果乙比甲早10分钟到达C.若甲沿登山道步行平均速度是乙开车上山平均速度的
,求甲沿登山步道步行的平均速度(单位:米/分钟).

(1)求索道BC的长;(参考数据:tan31°≈0.6,cos31°≈0.9,
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(2)已知登山步道长2100米,缆车运行的平均速度为150米/分钟,盘山公路长20000米.现有甲、乙两位游客分别从西坡和北坡上山,二人同时出发,结果乙比甲早10分钟到达C.若甲沿登山道步行平均速度是乙开车上山平均速度的
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▼优质解答
答案和解析
(1)设CF=2x,则BF=3x,
∵tan31°≈0.6,tan31°=
,
∴
=0.6
解得,x=750,
经检验,x=750是原分式方程的解,
∴BF=2250,CF=1500,
∴BC=
=
=750
米,
即索道BC的长是750
米;
(2)设甲沿登山步道步行的平均速度是m米/分钟,
+
-
=10,
≈3.6,
解得,m=50,
经检验,m=50是原分式方程的解,
即甲沿登山步道步行的平均速度是50米/分钟.
∵tan31°≈0.6,tan31°=
| 2x+750 |
| 1500+3x |
∴
| 2x+750 |
| 1500+3x |
解得,x=750,
经检验,x=750是原分式方程的解,
∴BF=2250,CF=1500,
∴BC=
| BF2+CF2 |
| 22502+15002 |
| 13 |
即索道BC的长是750
| 13 |
(2)设甲沿登山步道步行的平均速度是m米/分钟,
| 2100 |
| m |
750
| ||
| 150 |
| 20000 |
| 8m |
| 13 |
解得,m=50,
经检验,m=50是原分式方程的解,
即甲沿登山步道步行的平均速度是50米/分钟.
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