（2013•揭阳一模）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧

Question

（2013•揭阳一模）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W_F=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ₂=0.1．（g=10m/s²）
（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v₀；
（2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？

Answer 1

（1）压缩弹簧做功时，弹簧的弹性势能EP=WF，当弹簧完全推开物块P时有：  EP=12mPv2，得v=4m/s，∵P、Q之间发生弹性碰撞，∴有：mpv=mpv'+mQv0，   12mpv2＝12mpv′2+12mQv02，根据以上两式解得：v0=...