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已知函数f(x)=ax-1+lnx,若存在x0>0,使得f(x0)≤0有解,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞)B.(-∞,3)C.(-∞,1]D.[3,+∞)

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已知函数f(x)=

a
x
-1+lnx,若存在x0>0,使得f(x0)≤0有解,则实数a的取值范围是(  )

A. (2,+∞)

B. (-∞,3)

C. (-∞,1]

D. [3,+∞)

▼优质解答
答案和解析
若存在x0>0,使得f(x0)≤0有解,则由f(x)=ax-1+lnx≤0,即ax≤1-lnx,即a≤x-xlnx,设h(x)=x-xlnx,则h′(x)=1-(lnx+x•1x)=1-lnx-1=-lnx,由h′(x)>0得-lnx>0,即lnx<0,得0
作业帮用户 2017-10-28 举报