当m为何值时，关于x的方程（m-2）xm2+2m-6+mx-m-2=0为一元二次方程，并求出这个一元二次方程的解．

Question

当m为何值时，关于x的方程（m-2）xm2+2m-6+mx-m-2=0为一元二次方程，并求出这个一元二次方程的解．

Answer 1

∵关于x的方程（m-2）xm2+2m-6+mx-m-2=0为一元二次方程，
∴m²+2m-6=2，且m-2≠0，
解得：m=-4，
∴原方程可化为为：3x²+2x-1=0，
x=(-2±√(4+4×3×1))/(6)，
∴x₁=(1)/(3)，x₂=-1．