在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+5x-4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）直接写出抛物线y=-x2+5x-4先关于x轴对称、再关于y轴对

Question

在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+5x-4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）直接写出抛物线y=-x²+5x-4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点（点A′在点B′的右侧），与y轴交于点C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积．

Answer 1

（1）∵y=-x2+5x-4，∴当y=0时，-x2+5x-4=0，解得x1=1，x2=4，∴A（1，0），B（4，0），∵x=0时，y=-4，∴C（0，-4）；（2）抛物线y=-x2+5x-4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式为：-y=-（-x）2+5（-x）-...