求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

Question

求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

Answer 1

已知：如图在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，且AN=DM，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，
∴BN=EM，
在△ABN和△DEM中，

AB＝DE

 BN＝EM 

AN＝DM

，
∴△ABN≌△DEM（SSS），
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，

AB＝DE 

∠B＝∠E

CB＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．