某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,⑴写出该城市人口总数y（万人）与经过年数x（年）的函数关系式.⑵计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年；log(1.012)1.

Question

某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,
⑴写出该城市人口总数y（万人）与经过年数x（年）的函数关系式.
⑵计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年；log(1.012)1.2≈15.3）

Answer 1

(1)1年后该城市人口总数
y=100+100×1.2%=100×(1+1.2%)
2年后该城市人口总数为
y =100×(1+1.2%)2+100×(1+1.2%)2×1.2%
=100×(1+1.2%)2
同理,3年后该市人口总数为y＝100×(1+1.2%)3.
x年后该城市人口总数为y＝100×(1+1.2%)x；
(2)10年后该城市人口总数为y＝100×(1+1.2%)10＝100×1.01210≈112.7(万人)
(3)设x年后该城市人口将达到120万人,即
100×(1+1.2%)x=120,
x=log1.012 =log1.0121.20≈15(年)