（2014•太原一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（）A．4B．5C．6D．7

Question

（2014•太原一模）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄+a₇+a₁₀=9，S₁₄-S₃=77，则使S_n取得最小值时n的值为（　　）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

等差数列{a_n}中，
∵a₄+a₇+a₁₀=9，S₁₄-S₃=77，
∴

a7＝a1+6d＝3

S14−S3＝(14a1+(14×13)/(2)d)−(3a1+(3×2)/(2)d)＝77

，
解得a₁=-9，d=2．
∴Sn＝−9n+(n(n−1))/(2)×2
=n²-10n
=（n-5）²-25，
∴当n=5时，S_n取得最小值．
故选B．