平顶山市教育局举行'重走长征路”健步活动，某教师从起点体育村沿建设路到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示

Question

平顶山市教育局举行'重走长征路”健步活动，某教师从起点体育村沿建设路到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时．用2小时．根据图象提供信息．解答下列问题

（1）求图中的a的值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，该教师从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时
①求AB所在直线的函数关系式；
②该教师走完全程用多少时间？

Answer 1

（1）由题意可得，
a=4×2=8，
即a的值是8；
（2）①当该教师第一到达点C用的时间为：5÷4=1.25（小时），
∴该教师第二次到点点C用的时间为：1.25+1.75=3（小时），
∴设过点（3，5）和点A（2，8）的直线AB得解析式为y=kx+b，

3k+b=5

2k+b=8

，得

k=-3

b=14

，
即直线AB得解析式为y=-3x+14；
②将y=0代入y=-3x+14，得
0=-3x+14，得x=(14)/(3)，
即该教师走完全程用(14)/(3)小时．