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某次宴会有N个人参加,每个人都与其他人互相握一次,若一共握了231次,求N
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某次宴会有N个人参加,每个人都与其他人互相握一次,若一共握了231次,求N
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答案和解析
有N个人参加,那么每个人要与(N-1)个人握(N-1)次,因为每两个人握手都重复计算了,所以一共握手的次数为N(N-1)×1/2；根据题意,有方程：N(N-1)×1/2=231N(N-1)=462N²-N-462=0(N-22)(N+21)=0N-22=0或N+21=0(不合题...
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