光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ=37°的斜面，如图所示．一可视为质点的质量

Question

光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ=37°的斜面，如图所示．一可视为质点的质量m=1kg小球，从距离轨道末端竖直高度为h=0.2m处由静止滑下．（不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远；
（2）若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式，并在图中作出E_k-（tanθ）²．

Answer 1

（1）小球下滑过程中机械能守恒，则有：mgh=12mv2，得v＝2gh=2m/s，故小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0=2m/s当小球撞到木板上时，其位移与水平方向夹角为θ，则有：tanθ=yx=12gt2v0t=gt2v0   ①水平方向...