如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁

Question

如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm ² 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p ₀ （p ₀ =1.0×10 ⁵  Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b．求：
（1）活塞的质量
（2）当温度升为360K时活塞上升的高度．

Answer 1

已知：p ₁ =1.0×10 ⁵  Pa，p ₂ = p 0 +(mg)/(s) ，T ₁ =300K，T ₂ =330K，V ₁ =60×40cm ³  
（1）由 (P1)/(T1) =(P2)/(T2) 知：
p ₂ = p 0 +(mg)/(s) = (P1)/(T1) T 2
mg=0.1×10 ⁵ ×40×10 ^-4 =40N     m=4kg
（2）T ₃ =360K    V ₂ =V ₁ =60×40cm ³
由等压变化 (V2)/(T2) =(V3)/(T3) 知
V 3 =(V2)/(T2) T 3 =65.5×40
△h=65.5-60=5.5cm
答：（1）活塞的质量为4Kg．
（2）当温度升为360K时活塞上升的高度为5.5cm．