三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示，A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键k与

Question

三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示，A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键k与电动势为U₀的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O’落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，设整个装置放在真空中．

（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？
（2）D板最终可达到多高的电势？

Answer 1

（1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，由动能定理，得：
mg(h+d)+U0q=(1)/(2)mv2-0，
得到v=√((2mg(h+d)+2qU0)/(m))
（2）B板与电池负极相连并接地，D板达到电势大小可以表示为BD的电势差
由动能定理研究整个过程，得：
mg（h+d）+U₀q-Uq=0，得
U=U0+(mg(h+d))/(q)
答：（1）第1个液滴到达D板时的速度为√((2mg(h+d)+2qU0)/(m))；
（2）D板最终可达到多高的电势是U0+(mg(h+d))/(q)．