如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1000W和400W两档功率，档位可自动调节，其工作过程是：按下开关，自动选择1000W档将汤煮至100℃，然后自动跳至400W档进行保温慢炖，

Question

如图所示是某品牌电炖锅的内部简化电路图，电炖锅上有1000W和400W两档功率，档位可自动调节，其工作过程是：按下开关，自动选择1000W档将汤煮至100℃，然后自动跳至400W档进行保温慢炖，设汤的初温为20℃，质量为3kg，汤的比热容为4.0×10³J/（kg•℃）．求：

（1）若电炖锅将汤从初温加热至100℃耗时20min，在此过程中汤吸收的热量是多少？电炖锅的效率是多少？
（2）R₁的阻值是多少？

Answer 1

（1）汤吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=9.6×10⁵J，
加热功率P_加热=1000W，加热时间t=20min=1200s，
由P=(W)/(t)得，电炖锅消耗的电能：
W=P_加热t=1000W×1200s=1.2×10⁶J，
则电炖锅的效率：
η=(Q吸)/(W)×100%=(9.6×105J)/(1.2×106J)×100%=80%．
（2）当开关S接“a”位置时，电路为R₁的简单电路，电路的总电阻较小，
由P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻越小，电功率越大，此时电炖锅处于加热状态，
由P=(U2)/(R)得，电阻R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω．
答：（1）在此过程中汤吸收的热量是9.6×10⁵J；电炖锅的效率是80%；
（2）R₁的阻值是48.4Ω．